Corrigé baccalauréat série STI Génie mécanique civil

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Corrigé du baccalauréat STI Génie mécanique, civil \ Métropole 16 septembre 2010 EXERCICE 1 5 points 1. a. P (3)= 33?27= 27?27 = 0, donc 3 est une solution de l'équation P (z)= 0. On en déduit que P (z)= z3?27= (z ?3) ( az2+bz +c) ) = az3+ (b ?3a)z2+ (c ?3b)z ?3c = 0. On obtient par identification : a = 1, c = 9, d'où b ?3 = 0 ?? b = 3 et 9?3b = 0 ?? b = 3. On a donc P (z)= z3?27= (z ?3) ( z2+3z +9) ) . b. Comme ?= 32?4?9= 9?4?9=?3?9= (3ip3)2 < 0, l'équation a deux solutions comp ;exes conjuguées : ?3+3i p 3 2 et ?3?3i. p 3 2 c. P (z)= 0 ?? (z ?3)(z2+3z +9))= 0 ?? { z ?3= 0 z2+3z +9= 0 D'après les deux questions précédentes les trois solutions de l'équation sont ?3+3i p 3 2 ; 3 ; ?3?3i p 3 2 .

• défaut d'épaisseur de caoutchouc


• axe des abscisses


• symétriques autour de l'axe


• aire précédente


• hauteur de sécurité


• calcul d'aire


• pot