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Concurrence et Topologie Algebrique DirigeeEmmanuel Haucourt8 decembre 2009Table des matieres1 Pourquoi et Comment 31.1 Produit Cartesien et Parallelisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.1.1 Categories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.1.2 Produit Cartesien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.1.3 La syntaxe du langage PV . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.1.4 Une semantique ensembliste du langage PV . . . . . . . . 91.1.5 Une autre semantique ensembliste du langage PV . . . . . 101.2 Espaces Ordonnes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2.1 Espaces Topologiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2.2 La categorie des espaces ordonnes . . . . . . . . . . . . . 142 La Categorie Fondamentale 182.1 Foncteurs et Transformations Naturelles . . . . . . . . . . . . . . 182.2 The category of graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.3 Homotopie de chemins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 Categories sans boucle 393.1 Origine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.2 Le theoreme de Seifert -Van Kampen . . . . . . . . . . . . . . . . 423.3 Le mono de des categories nies, connexes, sans boucle et non vide 454 Categorie des Composantes 524.1 A quoi ca sert ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524.2 Morphismes de Yoneda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.3 Systemes de ...