Almost completely decomposable groups of type (1,2) [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Ebru Solak

Almost CompletelyDecomposable Groups ofType (1,2)Dissertation zur Erlangung desnaturwissenschaftlichen Doktorgradesder Bayerischen Julius–Maximilians–Universit¨atWurzburg¨vorgelegt vonEbru Solakaus AnkaraWurzburg¨ 2007Eingereicht am: 30. Juli 2007bei der Fakult¨at fur¨ Mathematik und Informatik1. Gutachter: Prof. Dr. O. Mutzbauer2.hter: Prof. Dr. P. Muller¨Wer den Weg ans Meer nicht weiß,gehe nur dem Flusse nachSprichwortDanksagungMein besonderer Dank gilt Herrn Prof. Dr. O. Mutzbauer fur¨ seinefreundliche und hilfreiche Unterstutzung¨ w¨ahrend meiner Promotion.Ich danke meinen Eltern, Nurdan und Dogan Solak , meiner SchwesterNilay Solak und meinen Freunden, die mir wa¨hrend dieser ganzen ZeitMut gemacht haben.Wurzburg¨ , 30.Juli 2007 Ebru SolakErkl¨arungHiermitversichereich,dassichdievorliegendeDissertationselbstst¨andigangefertigt und dazu nur die angegebenen Quellen benutzt habe.Wurzburg¨ , den 30. Juli 2007Ebru Solak1Contents1. Introduction 32. Preliminaries 51 23. (11,22)-groups 134. Properties of Representing Matrices 175. Normal Form 236. General Decomposability 337. About Decompositions for Regulator quotient ofkExponent p 378. Decomposability for Regulator quotientl l l1 2 3(Z k) ⊕(Z k−1) ⊕(Z k−1) with k≤ 6 41p p p49. (1,2)-Groups with Regulator quotient of Exponent ≤p 5110. Conclusions and open questions 63References 6531.